Economia da Educação — UERJ. Três demonstrações com R no navegador. Regra da página: os botões só configuram; nada roda até você apertar Rodar.
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A pergunta: mais dados sempre resolvem? Escolha o n e rode:
com n pequeno os estimadores balançam; aumente o n e veja cada um assentar — a lei dos
grandes números em ação. À esquerda, a média amostral do salário; à direita, os dois
estimadores da aula (certo e errado) no mundo do Laboratório do Viés. Os dois convergem…
mas para onde?
n — tamanho da amostra500
β₂ — efeito da habilidade no salário1,00
δ — habilidade anda com a educação0,50
Escolha o n e aperte Rodar.
Como ler: a trajetória mostra o estimador recalculado conforme os
dados chegam, até o seu n (ponto cheio no fim). O certo (verde) caminha para o efeito
verdadeiro (0,5); o errado (vermelho) caminha para 0,5 + β₂×δ — converge igualzinho,
mas para o número errado. Mais dados aumentam a precisão; não consertam o viés.
Sugestão de aula: rode com n = 50, depois 500, depois 20.000.
A pergunta: o que significa dizer que habilidade e escolaridade têm
correlação 0,3? E 0,8? Escolha o r e o n, rode, e treine o olho para reconhecer
correlações na vida real.
r — correlação entre habilidade e escolaridade0,50
n — tamanho da amostra300
Escolha r e n e aperte Rodar.
Como ler: o r amostral (no título do gráfico) fica perto do
r escolhido — e tanto mais perto quanto maior o n (grandes números de novo). Sugestão de aula:
n = 30, sorteie novas amostras algumas vezes e veja o r amostral pular; depois n = 2.000.
A pergunta: o que "controlar por habilidade" faz, visualmente?
Vamos montar o gráfico em etapas: primeiro só os alunos de habilidade baixa e a reta
deles; depois adicionamos os de habilidade média; depois os de alta. Dentro de cada cor, a
reta é achatada. No fim, a reta que ignora as cores — bem mais inclinada — e a
versão formal (correlação parcial).
β₁ — efeito real da educação0,50
β₂ — efeito da habilidade no salário1,00
δ — habilidade anda com a educação0,50
Escolha a etapa e aperte Mostrar etapa.
Como ler: em cada cor, a legenda traz a inclinação da reta
daquele grupo — compare com a inclinação da reta "sem olhar as cores" (Etapa 4). Olhar dentro
da cor é comparar alunos de habilidade parecida — uma versão visual do "comparar
iguais". A Etapa 5 faz isso com todo o rigor: remove a habilidade dos dois lados e a
inclinação que sobra é o β₁. Experimento matador: ponha β₁ = 0 e refaça as etapas.